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如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．  （1）求證：  （1）、//平面；

（2）、求證：；

（3）、求三棱錐的體積．

 

【答案】

、證明：（1）連結，在中，、分別為，的中點，則

    。。。4分

（2）

。。。。。。。。4分

（3），     且 

，

，∴   即  

== 。。。。。。6分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求證：EF⊥B1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為DD1，DB的中點
（1）求證：EF∥平面ABC1D1； 
（2）求二面角B1-EF-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（I）求證：EF⊥B1C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱錐F-EDC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區三模）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥B1E；
（Ⅱ）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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同步練習冊答案
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