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已知點P（x，y）在圓（x-2）²+y²=1上運動，則代數式 $數學公式$ 的最大值是________．

$\text{[math]}$
分析：根據 $\text{[math]}$ 表示動點（x，y）到定點（0，0）的斜率知： $\text{[math]}$ 的最大值是圓上的點與原點連線的斜率的最大值，設為k，根據圓心（2，0）到直線kx-y=0的距離等于1，寫出距離公式求出k的最大值．
解答：解∴（x-2）²+y²=1
根據 $\text{[math]}$ 表示動點（x，y）到定點（0，0）的斜率知：
$\text{[math]}$ 的最大值是圓上的點與原點連線的斜率的最大值，設為k，
∵圓心（2，0）到直線kx-y=0的距離等于1，
∴ $\text{[math]}$ =1，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴k= $\text{[math]}$ ，
∴代數式 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題考查直線與圓的位置關系，本題解題的關鍵是利用數形結合的思想來解出斜率的值，本題是一個中檔題目．

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