Question

為保證樹苗的質量，林業管理部門在每年3月12日植樹節前都對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度（單位長度：cm），其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（　　）

• A、甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
• B、甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
• C、乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
• D、乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

Answer 1

分析：本題考查的知識點是莖葉圖，由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度，進而求出兩組數據的平均數及方差，然后根據平均數的大小判斷哪種樹苗的平均高度高，根據方差判斷哪種樹苗長的整齊．

解答：解：由莖葉圖中的數據，我們可得甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度分別為：
甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37
乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47
由已知易得：

.

甲

=

19+20+21+23+25+29+31+32+33+37

10

=27

乙

=

10+10+14+26+27+30+44+46+46+47

10

=30
S_甲²＜S_乙²
故：乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，
甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊．
故選D

點評：莖葉圖是新課標下的新增知識，且難度不大，常作為文科考查內容，10高考應該會有有關內容．數據的離散程度與莖葉圖形狀的關系具體如下：莖葉圖中各組數據的越往中間集中，表示數據離散度越小，其標準差越小；莖葉圖中各組數據的越往兩邊離散，表示數據離散度越大，其標準差越大．