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已知函數(shù)f(x)12axa2x(a>1)

(1)求函數(shù)f(x)的值域;

(2)x∈[21]函數(shù)f(x)的最小值是-7a的值及函數(shù)f(x)的最大值.

 

1(1)2

【解析】(1)由題意f(x)2(1ax)2因為ax>0所以f(x)<211所以函數(shù)f(x)的值域為(1)

(2)因為a>1所以當(dāng)x∈[21]a2axa于是fmin(x)2(a1)2=-7所以a2此時函數(shù)f(x)的最大值為2(221)2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

求二次函數(shù)f(x)x24x1在區(qū)間[tt2]上的最小值g(t)其中t∈R.

 

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對于定義在R上的函數(shù)f(x)給出下列說法:

f(x)是偶函數(shù)f(2)f(2)

f(2)f(2)則函數(shù)f(x)是偶函數(shù);

f(2)≠f(2)則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù);

f(2)f(2)則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù).

其中正確的說法是________(填序號)

 

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判斷函數(shù)f(x)ex在區(qū)間(0∞)上的單調(diào)性.

 

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設(shè)函數(shù)g(x)x22(x∈R)f(x)f(x)的值域是________

 

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求函數(shù)y的定義域;

 

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集合M{f(x)|存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t1)f(t)f(1)}則下列函數(shù)(abck都是常數(shù))

ykxb(k≠0b0)② yax2bxc(a≠0)

yax(0<a<1)④ y(k≠0)⑤ ysinx.

其中屬于集合M的函數(shù)是________(填序號)

 

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若奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)2x則函數(shù)g(x)的最小值是________

 

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如果關(guān)于x的方程ax3在區(qū)間(0∞)上有且僅有一個解那么實數(shù)a的取值范圍為________

 

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同步練習(xí)冊答案
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