Question

函數(shù)y=log2

1-x

1+x

的圖象（　　）

A．關(guān)于y軸對稱

B．關(guān)于原點(diǎn)對稱

C．關(guān)于x軸對稱

D．關(guān)于直線y=x對稱

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性得到答案．

解答：解：令f（x）=y=log2

1-x

1+x

則f（-x）+f（x）=log2

1+x

1-x

+log2

1-x

1+x

=log2(

1-x

1+x

•

1+x

1-x

)=log₂1=0
即函數(shù)y=log2

1-x

1+x

為奇函數(shù)
故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合應(yīng)用，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷出函數(shù)為奇函數(shù)是解答的關(guān)鍵．