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已知．求證：

（1）當b≠0時，

（2）．

 

答案：
解析：

（1）由sinA+sin3A+sin5A=α得sin3A+2sin3Acos2A=α，

    即sin3A(1+2cos2A)=α①

    由cosA+cos3A+cos5A=b得

    cos3A+2cos3Acos2A=b，

    即cos3A(1+2cos2A)=b②

    ∴b≠0，①、②兩式相除得

    ．

  （2）①、②平方相加，得

    sin23A(1+2cos2A)2+cos23A(1+2cos2A)2=a2+b2，

    即（1+2cos2A）2(sin23A+cos23A)=a2+b2，

    ∴(1+2cos2A)2=a2+b2．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（湖北理21）（本小題滿分14分）

已知m，n為正整數.

（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數n.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省徐州市高三考前信息數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是⊙的一條切線，切點為，，，都是⊙的割線，

已知．

求證：

   （1）；

   （2）．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數學公式，求證：
（1）當m＜n（m∈N*）時，數學公式；
（2）當n＞1時，數學公式；
（3）對于任意給定的正數M，總能找到一個正整數N0，使得當n＞N0時，有f（n）＞M．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠市懷遠一中高三（下）第六次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m，n為正整數．
（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數n．

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科目：高中數學 來源：2007年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m，n為正整數．
（Ⅰ）用數學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數n．

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