Question

已知集合A＝{－4,2a－1，a²}，
B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈A∩B；
(2){9}＝A∩B.

Answer 1

9∈A∩B與{9}＝A∩B意義不同，9∈A∩B說明9是A與B的一個公共元素，但A與B中允許有其他公共元素．
{9}＝A∩B，說明A與B的公共元素有且只有一個9.
(1)∵9∈A∩B，且9∈B∴9∈A
∴2a－1＝9或a²＝9，∴a＝5或a＝±3.
檢驗知：a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B，
∴a＝5或a＝－3.檢驗知：a＝－3.

解析