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正整數按下表的規律排列，則上起第2009行，左起第2010列的數應為

2009×2010或4038090

．

分析：由給出排列規律可知，第一列的每個數為所該數所在行數的平方，而第一行的數則滿足列數減1的平方再加1．由此能求出上起第2009行，左起第2010列的數．

解答：解：由給出排列規律可知，
第一列的每個數為所該數所在行數的平方，
而第一行的數則滿足列數減1的平方再加1．
依題意有，左起第2010列的第一個數為2009²+1，
故按連線規律可知，
上起第2009行，左起第2010列的數應為2009²+2009=2009×2010．
故答案為：2009×2010或4038090

點評：本題是規律探究型，要準確的發現數字排布規律，并正確應用．

練習冊系列答案

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（51，63）

．
1    4    5    16     …
2    3    6    15     …
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（129，53）

．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
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將正整數按下表的規律排列，把行與列交叉處的一個數稱為某行某列的數，記作a_ij（i，j∈N*），如第二行第4列的數是15，記作a₂₄=15，則有序數列（a₈₂，a₂₈）是

（51，63）

．

1	4	5	16…
2	3	6	15…
9	8	7	14…
10	11	12	13…
…	…	…	…

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科目：高中數學 來源： 題型：

正整數按下表的規律排列，則上起第100行，左起第100列的數應為

99*100+1=991

．

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