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【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的面積的最大值.

【答案】（1）2；（2）.

【解析】

（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinA，sinB的值，利用正弦定理即可得解；

（2）由余弦定理，基本不等式可求bc，進而根據三角形面積公式即可計算得解．

解：（1）∵在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，cosA，cosB，

∴sinA，sinB，

∴由正弦定理可得：2．

（2）∵a，cosA．sinA，

∴由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bccosA，可得：3＝b2+c2bc≥2bcbcbc，可得：bc，當且僅當b＝c時等號成立，

∴S△ABCbcsinA，當且僅當b＝c時等號成立，

∴△ABC的面積的最大值．

練習冊系列答案

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