Question

m取何值時，方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的一根大于1，一根小于1．

Answer 1

解：方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0對應的二次函數f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，
方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的一根大于1，一根小于1．
∴f（1）＜0 即滿足題意
即：m²-2m-8＜0，可得-2＜m＜4
分析：構造二次函數f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，f（1）＜0，解得m即可．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系．