【題目】在如圖所示的十一面體
中，用
種不同顏色給這個幾何體各個頂點染色，每個頂點染一種顏色，要求每條棱的兩端點異色，則不同的染色方案種數為__________．
【答案】6
【解析】分析：首先分析幾何體的空間結構，然后結合排列組合計算公式整理計算即可求得最終結果.
詳解：空間幾何體由11個頂點確定，首先考慮一種涂色方法：
假設A點涂色為顏色CA，B點涂色為顏色CB，C點涂色為顏色CC，
由AC的顏色可知D需要涂顏色CB，
由AB的顏色可知E需要涂顏色CC，
由BC的顏色可知F需要涂顏色CA，
由DE的顏色可知G需要涂顏色CA，
由DF的顏色可知I需要涂顏色CC，
由GI的顏色可知H需要涂顏色CB，
據此可知，當△ABC三個頂點的顏色確定之后，其余點的顏色均為確定的，
用三種顏色給△ABC的三個頂點涂色的方法有
種，
故給題中的幾何體染色的不同的染色方案種數為6.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種零件按質量標準分為1,2,3,4,5五個等級.現從一批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求
；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.
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【題目】若函數exf（x）（e≈2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質．下列函數中所有具有M性質的函數的序號為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．
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【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動.某潛水中心調查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時是否耳鳴，下圖為其等高條形圖：
①繪出
列聯表；
②根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為耳鳴與性別有關系？
附：
，其中
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】如圖是函數
的導函數
的圖象，給出下列命題：
①-2是函數的極值點；
②
是函數的極值點；
③在
處取得極大值；
④函數在區間
上單調遞增.則正確命題的序號是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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【題目】已知函數
的最小正周期為
，且其圖象的一個對稱軸為
，將函數
圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
倍，再將圖象向左平移
個單位長度，得到函數
的圖象.
（1）求的解析式，并寫出其單調遞增區間；
（2）求函數
在區間
上的零點；
（3）對于任意的實數
，記函數在區間
上的最大值為
，最小值為
，求函數
在區間
上的最大值.
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