科目：高中數學 來源： 題型：
(1)A=N,B=Z,對應法則:“取相反數”；
(2)A＝｛-1,0,2},B={-1,0, 
}，對應法則:“取倒數”;
(3)A={1,2,3,4,5},B=R,對應法則:“求平方根”;
(4)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1},對應法則:“取正弦”.?
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若數列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
＝（c，0），
＝（n，n），|
|的最小值為1，若動點P同時滿足下列三個條件：①|
|＝
|
|（a＞c＞0）；
②
＝λ
（其中
＝（
,t)，λ≠0，t∈R）；
③動點P的軌跡C經過點B（0，-1）.
（1）求c的值；
（2）求曲線C的方程；
（3）是否存在方向向量為a0＝（1，k）（k≠0）的直線l，使l與曲線C交于兩個不同的點M、N，且|
|＝|
|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
＝（c，0），
＝（n，n），|
|的最小值為1，若動點P同時滿足下列三個條件：①|
|＝
|
|（a＞c＞0）；
②
＝λ
（其中
＝（
,t)，λ≠0，t∈R）；
③動點P的軌跡C經過點B（0，-1）.
（1）求c的值；
（2）求曲線C的方程；
（3）是否存在方向向量為a0＝（1，k）（k≠0）的直線l，使l與曲線C交于兩個不同的點M、N，且|
|＝|
|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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＝
(1,1,0)，
＝(－1,0,2)，且k
