Question

通常說一年有365天,它表示地球圍繞太陽轉一周所需要的時間,但事實并不是這樣簡單.

    根據天文資料,地球圍繞太陽轉一周所需要的精確時間是365.242 2天,稱之為天文年.這個誤差看似不大,卻引起季節和日歷之間難以預料的大變動.在歷法上規定四年一閏,百年少一閏,每四百年又加一閏.如何判斷一年是不是閏年呢?請設計一個算法,解決這個問題,并用流程圖描述這個算法.

Answer 1

思路分析:本題考查條件結構的應用及實際問題的閱讀理解及數學模型的建立能力.設y為年份,按照歷法的規定,如果y為閏年,那么或者y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除.對于給定的年份y,要確定它是否為閏年,需要進行判斷,判斷的結果決定后面的步驟,因而用條件結構來設計其算法.算法步驟如下.

解:1.若y不能被4整除,則輸出“y不是閏年”.

2.若y能被4整除,則判斷y是否能被100整除:

(1)若不能被100整除,則輸出“y是閏年”;

(2)若y能被100整除,則判斷y是否能被400整除:

①若y能被400整除,則輸出“y是閏年”;

②若y不能被400整除,則輸出“y不是閏年”.

流程圖如圖1-1-15所示.

                       圖1-1-15

    方法歸納 由于一個條件結構只能判斷是否符合一個條件,因此,當算法中需要判斷變量是否符合多個條件時,則需要設計成多個條件結構的嵌套,如本例中就是三個條件結構的嵌套.

當算法需要用多個條件結構進行嵌套時,我們首先要分清先后次序,再逐層設計程序框圖.用程序框圖來設計算法時,一般是先用自然語言來設計算法,再畫其程序框圖,這樣有利于理順思路、分清它們之間的邏輯關系.