Question

求sin20°cos50°+sin²20°+sin²40°的值．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式化簡，降次升角，然后利用和差化積和積化和差公式，化簡即可求出表達式的值．
解答：解：原式=（1-cos40°）+（1+cos100°）+sin20°cos50°，
=1+（cos100°-cos40°）+（sin70°-sin30°），
=-sin70°sin30°+sin70°，
=．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的和差化積與積化和差公式，二倍角公式的應用，考查計算能力，這是一道好題，具有推廣價值．