Question

在下圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和MN所成的角為       
  

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
試題分析：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，將MN平移到D₁A，根據異面直線所成角的定義可知∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D₁AC為等邊三角形，即可求出此角
解：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，MN//C₁B//D₁A,∴∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角,而三角形D₁AC為等邊三角形,∴∠D₁AC=60°,故選C
考點：異面直線所成的角
點評:本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉化思想，屬于基礎題