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已知為坐標(biāo)原點(diǎn),.

(Ⅰ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030604405708401783/SYS201403060441527090995648_ST.files/image005.png">,求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030604405708401783/SYS201403060441527090995648_ST.files/image007.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030604405708401783/SYS201403060441527090995648_ST.files/image008.png">,求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)的增區(qū)間為: ;(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得:,然后降次化一得.首先由上的單調(diào)遞增區(qū)間為.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030604405708401783/SYS201403060441527090995648_DA.files/image011.png">的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030604405708401783/SYS201403060441527090995648_DA.files/image012.png">,所以取,便得上的單調(diào)遞增區(qū)間.

(Ⅱ)當(dāng)時,.結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得,

從而得再結(jié)合已知條件得:.

試題解析:(Ⅰ)

==      3分

上的單調(diào)遞增區(qū)間為

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030604405708401783/SYS201403060441527090995648_DA.files/image012.png">,

的增區(qū)間為:(中間若用“”扣2分)     7分

(Ⅱ)當(dāng)時,

,∴            12分

考點(diǎn):1、向量的數(shù)量積;2、三角恒等變換;3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,則的面積為 .

 

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn),向量,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.         B.         C.           D.

 

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)滿足條件,則的最大值為_____________。

 

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為        

 

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn),

   (Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

   (Ⅱ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812284985935613/SYS201205181229493906112671_ST.files/image006.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812284985935613/SYS201205181229493906112671_ST.files/image007.png">,求的值。

 

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