已知為坐標(biāo)原點,且
,則
點的坐標(biāo)為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點,向量
,點是直線
上的一點,且點分有向線段
的比為.(1)記函數(shù)
,
,討論函數(shù)
的單調(diào)性,并求其值域;(2)若
三點共線,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點,點
的坐標(biāo)為
,點
的坐標(biāo)為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當(dāng)
時,設(shè)函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當(dāng)
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點
對稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點,
其中
為常數(shù),設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式和最小正周期;
(2)若角為
的三個內(nèi)角中的最大角且
的最小值為
,求
的值;
(3)在(2)的條件下,試畫出的簡圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州省2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競賽(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知為坐標(biāo)原點,點F、T、M、P分別滿足
.
(1) 當(dāng)t 變化時,求點P的軌跡方程;
(2) 若的頂點在點P的軌跡上,且點A的縱坐標(biāo)
,
的重心恰好為點F,
求直線BC的方程.
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