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（2013•湖北）已知圓O：x2+y2=5，直線l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜
π2
）．設圓O上到直線l的距離等于1的點的個數為k，則 k=
4
4
．
分析：找出圓O的圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心O到直線l的距離d，根據d與r的大小關系及r-d的值，即可作出判斷．
解答：解：由圓的方程得到圓心O（0，0），半徑r=
5
，
∵圓心O到直線l的距離d=
1
cos2θ+sin2θ
=1＜
5
，且r-d=
5
-1＞1，
∴圓O上到直線l的距離等于1的點的個數為4，即k=4．
故答案為：4
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•湖北）已知點A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量
AB
在
CD
方向上的投影為（　　）

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（2013•湖北）已知a為常數，函數f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　　）

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（2013•湖北）已知函數f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是（　　）

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（2013•湖北）已知全集為R，集合A={x|(
1
2
)x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩?RB=（　　）

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（2013•湖北）已知0＜θ＜
π
4
，則雙曲線C1：
x2
sin2θ
-
y2
cos2θ
=1與C2：
y2
cos2θ
-
x2
sin2θ
=1的（　　）

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同步練習冊答案
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