Question

已知集合A={x|

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2

≤2^x+1≤16}，集合B={x|x²-3x-4≤0}，則A∩B=

 

．

Answer 1

分析：先依據指數函數的性質及二次不等式化簡集合A，B，后求它們的交集．由

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≤2^x+1≤16可知-2≤x≤3，由x²-3x-4≤0可得-1≤x≤4，再利用交集的定義求解即可．

解答：解：∵由

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≤2^x+1≤16，可知-2≤x≤3，
由x²-3x-4≤0可得-1≤x≤4，
∴A∩B=[-1，3]．
故填：[-1，3]．

點評：本題考查了交集的運算，指數不等式和一元二次不等式的解法，本題是比較常規的集合與不等式的解法的交匯題，屬于基礎題．