Question

設a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則下列命題中不正確的一個是（ ）
A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
B．若a⊥β，b⊥β，則a∥b
C．若b⊥β，a⊆β，則a⊥b
D．若a∥β，b⊆β，則a∥b

Answer 1

【答案】分析：由垂直于同一直線的兩個平面平行，可判斷A的真假；
由線面垂直的性質定理，可判斷B的真假；
由線面垂直的定義（性質），可判斷C的真假；
由線面平行的幾何特征，我們可以分析出a∥b或a，b異面，進而判斷出D的真假；
解答：解：若a⊥α，a⊥β，由垂直于同一直線的兩個平面平行，可得α∥β，故A正確；
若a⊥β，b⊥β，由線面垂直的性質定理，可得a∥b，故B正確；
若b⊥β，a⊆β，由線面垂直的定義（性質），可得a⊥b，故C正確；
若a∥β，b⊆β，則a與b沒有交點，故a∥b或a，b異面，故D不正確．
故選D
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間直線與直線之間的位置關系，直線與平面之間的位置關系和平面與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系的定義、判定及幾何特征是解答的關鍵．