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已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

 

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設P是橢圓上任一點，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

 

【答案】

（1）（2）8

【解析】（1）由題意知故橢圓的標準方程為.5分

（2）=

從而只需求出的最大值………（9分）設P，則有，即有，又C（0，2），所以，而，

所以時，最大值為9，故的最大值為8。…………（13分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年陜西省高三第七次適應性考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設P是橢圓上任一點，AB 是圓C：

的任一條直徑，求的

最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點F1、F2和短軸的兩端點B1、B2正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，MN是圓C：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，AB 是圓C：
的任一條直徑，求的
最大值.

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數學（理） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

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