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已知棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1，B1C1上的點(diǎn)，若則三棱錐M-PBC的體積為    ．
【答案】分析：由題設(shè)知：P到面BC1的距離=D1到面BC1的距離×=D1C1=1，由此能求出三棱錐M-PBC的體積．
解答：解：∵棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
P、M分別為線段BD1，B1C1上的點(diǎn)，，
∴P到面BC1的距離=D1到面BC1的距離×=D1C1=1，
M為線段B1C1上的點(diǎn)，
∴S△MBC==，
∴VM-PBC=VP-MBC==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐的體積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•江蘇二模）已知棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1，B1C1上的點(diǎn)，若
BP
PD1
=
1
2
，則三棱錐M-PBC的體積為
3
2
3
2
．

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已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng)．則線段中點(diǎn)的軌跡與正方體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為                    （    ）

A．            B．            C．            D．

 

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已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在上

運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng).則線段中點(diǎn)的軌跡與正方體的表面所

圍成的較小的幾何體的體積為(    )

A．            B．         C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)文） 題型：選擇題

已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng).則線段中點(diǎn)的軌跡與正方體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為(    )

A．         B．         C．          D．

 

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