Question

已知函數f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的個數是（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．1或2

Answer 1

【答案】分析：先將題目轉化成求函數y=f（x），x∈F的圖象與直線x=1的交點個數（這是一次數到形的轉化），函數y=f（x）的定義域是F，但未明確給出1與F的關系，當1∈F時有1個交點，當1∉F時沒有交點．
解答：解：從函數觀點看，問題是求函數y=f（x），x∈F的圖象與直線x=1的交點個數（這是一次數到形的轉化），
不少學生常誤認為交點是1個，并說這是根據函數定義中“惟一確定”的規定得到的，這是不正確的，
因為函數是由定義域、值域、對應法則三要素組成的．
這里給出了函數y=f（x）的定義域是F，但未明確給出1與F的關系，當1∈F時有1個交點，當1∉F時沒有交點，
故選C．
點評：本題首先要識別集合語言，并能正確把集合語言轉化成熟悉的語言，主要考查了交集的運算，屬于基礎題．