Question

k為任意實數，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）²+（y-1）²=4截得的弦長為（ ）
A．8
B．4
C．2
D．與k有關的值

Answer 1

【答案】分析：先根據圓的方程求得圓心坐標和半徑，根據直線方程可知，圓心在直線上，推斷出直線被圓截得的弦長正好為圓的直徑，答案可得．
解答：解：根據圓的方程可知圓心為（1，1），半徑為2，
把圓心坐標代入直線方程，成立可知圓心在直線上，進而可推斷出直線被圓截得的弦長正好為圓的直徑4
故選B
點評：本題主要考查了圓的標準方程．解題的關鍵是推斷圓心在直線（k+1）x-ky-1=0上．