Question

設等差數列滿足，。

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

 

Answer 1

【答案】

(1)a=11-2n    (2) n=5

【解析】

試題分析：解：（1）由a_n=a₁+（n-1）d及a₃=5，a₁₀=-9得,a₁+9d=-9，a₁+2d=5,解得d=-2，a₁=9，,數列{a_n}的通項公式為a_n=11-2n,（2）由（1）知S_n=na₁+ d=10n-n²．因為S_n=-（n-5）²+25．所以n=5時，S_n取得最大值．

考點：等差數列

點評：數列可看作一個定義域是正整數集或它的有限子集的函數，當自變量從小到大依次取值對應的一列函數值，因此它具備函數的特性．