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若復數x+yi滿足：x+yi=
2-i
2+i
（x，y∈R，i是虛數單位），則
y
x
=（　　）
分析：x+yi=
2-i
2+i
，
2-i
2+i
=
3
5
-
4
5
i．根據復數相等的意義，得x=
3
5
，y=-
4
5
，由此能求出
y
x
的值．
解答：解：∵x+yi=
2-i
2+i

=
(2-i)2
(2+i)(2-i)

=
4-4i+i2
4-i2

=
3-4i
5

=
3
5
-
4
5
i．
根據復數相等的意義，得x=
3
5
，y=-
4
5
，
∴
y
x
=
3
5
-
4
5
=-
4
3
．
故選A．
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意復數相等的充要條件的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數m的值；
（2）設復數β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i為虛數單位，且z是方程x2+2x+2=0的一個根．
（1）求θ與a的值；
（2）若w=x+yi（x，y為實數），求滿足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的點（x，y）表示的圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若復數x+yi滿足：x+yi=數學公式（x，y∈R，i是虛數單位），則數學公式=


  1. A.
    -數學公式
  2. B.
    -數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數x+yi滿足：x+yi=（x，y∈R，i是虛數單位），則=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

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同步練習冊答案
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