Question

有紅、黃、藍三種顏色的球各3個，每種顏色的3個球分別標有數(shù)字1，2，3，將此9個球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩上數(shù)字不同，則不同的排列有（　　）

A．36種

B．72種

C．108種

D．144種

Answer 1

分析：完成此任務(wù)需分四步，第一步確定三行顏色，第二步確定第一行球號，第三步確定第二行球號，注意此步受前一步影響，最后一步已確定，最后各步計數(shù)結(jié)果相乘即可

解答：解：第一步，排列三行的顏色，共有

A

3 3

=6種排法；
第二步，為第一行的3個球排序，共有

A

3 3

=6種排法；
第三步，為第二行的3個球排序，共有2種排法；
第四步，為第三行的3個球排序，共有1種排法；
故不同的排法共有6×6×2×1=72種
故選B

點評：本題主要考查了計數(shù)的方法和技巧，分步計數(shù)原理及其應(yīng)用，排列數(shù)組合數(shù)公式的運用，恰當分布，準確計數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．