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若（1-x）（x+1）6的展開式中x2項的系數為a，x項的系數為b，則a與b的等比中項為
±3
5
±3
5
．
分析：求出x2項的系數a=
C
2
6
-
C
1
6
=9，x項的系數b=
C
1
6
-1=5，由等比中項的定義求得a與b的等比中項．
解答：解：由于x2項的系數a=
C
2
6
-
C
1
6
=9，x項的系數b=
C
1
6
-1=5，所以a與b的等比中項為±
9×5
=±3
5
，
故答案為 ±3
5
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，等比中項的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-|x-1|，x∈[0，2]
1
2
(x-2)，x∈[2，+∞)
，則下列說法中正確的是
②④
②④
（只寫序號）
①函數y=f（x）-ln（x+1）有3個零點；
②若x＞0，時，函數f（x）≤
k
x
 恒成立，則實數k的取值范圍是[
3
2
，+∞）；
③函數f（x）的極大值中一定存在最小值；
④f（x）=2kf（x+2k），（k∈N），對于一切x∈[0，+∞）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區間的長度為l（閉區間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為D的函數y=f（x），若對于任意x∈D，存在正數K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數y=f（x）是D上的“倍約束函數”，已知下列函數：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍約束函數”的是
①④
①④
．（將你認為正確的函數序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=（x+1）n（其中n∈N+）．
（1）若f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）當n=2013，計算：
C
1
2013
-2
C
2
2013
+…+k
C
k
2013
（-1）k-1+…+2013
C
2013
2013
（-1）2012．

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