Question

4．若函數f（x）=$\frac{ax-1}{x-a}$在（-∞，-1）上是增函數，則a的取值范圍是a＜-1．

Answer 1

分析 求出函數的導數，根據函數的單調性得到關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{ax-1}{x-a}$，
f′（x）=$\frac{1{-a}^{2}}{{（x-a）}^{2}}$，
若f（x）在（-∞，-1）遞增，
則$\left\{\begin{array}{l}{1{-a}^{2}＜0}\\{a＜-1}\end{array}\right.$，解得：a＜-1，
故答案為：a＜-1．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．