Question

若y=log₂（x²-ax-a）在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將原函數(shù)分解為兩個(gè)基本函數(shù)，y=log2^t，t=x²-ax-a再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答：解：令t=x²-ax-a＞0  
對(duì)稱軸為x=
y=log₂^t在（0，+∞）上單調(diào)增，y=log₂（x²-ax-a）在區(qū)間上是減函數(shù)
所以t=x²-ax-a在函數(shù)的定義域上為減函數(shù)（同增異減）
所以（-∞，]，
所以
解得  ①
又t在真數(shù)位置，故0，即，解得a≤2  ②
由①②得2≥；
故答案為2≥．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要注意兩點(diǎn)：一是同增異減，二是定義域．