(12分)已知函數
.
(Ⅰ)若在
處取得極值,求函數
的單調區間;
科目:高中數學 來源:2014屆湖北孝感高中高三年級九月調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數的定義域為
,若
在
上為增函數,則稱
為“一階比增函數”;若
在
上為增函數,則稱
為“二階比增函數”.我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為
,所有“二階比增函數”組成的集合記為
.
(Ⅰ)已知函數,若
且
,求實數
的取值范圍;
(Ⅱ)已知,
且
的部分函數值由下表給出,
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求證:;
(Ⅲ)定義集合
請問:是否存在常數,使得
,
,有
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西師大附中高三第三次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,
.
(1)若在
處取得極值,求
的極大值;
(2)若在區間上
的圖像在
圖像的上方(沒有公共點),求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2014屆福建省四地六校高二下學期第一次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數。
(1)若在
處取得極值,求
的值;
(2)求的單調區間;
(3)若且
,函數
,若對于
,總存在
使得
,求實數
的取值范圍。
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科目:高中數學 來源:2014屆河南鄭州盛同學校高二下學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數。
(1)若在
處取得極值,求
的值;
(2)求的單調區間;
(3)若且
,函數
,若對于
,總存在
使得
,求實數
的取值范圍。
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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省高一上學期期中數學試卷 題型:解答題
已知函數
,
.
(1)若 在
上存在零點,求實數
的取值范圍;
(2)當 時,若對任意的
,總存在
,使
,求實數
的取值范圍.
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