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(12分)已知函數.

(Ⅰ)若處取得極值,求函數的單調區間;

  (Ⅱ)求函數在區間的最大值.

 解析:(Ⅰ)

得                   …………………………3分     

   

時,時,

故函數的單調增區間為,單調減區間為.   ………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得 

時,時,

處取得極大值,

……………………………………7分

(1)       當時,函數在區間為遞減 ,

(2)       當時,

(3)       當時,函數在區間為遞增 ,

                                  

                                          ………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆湖北孝感高中高三年級九月調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數的定義域為,若上為增函數,則稱為“一階比增函數”;若上為增函數,則稱為“二階比增函數”.我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為,所有“二階比增函數”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數,若,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)已知的部分函數值由下表給出,

 求證:;

(Ⅲ)定義集合

請問:是否存在常數,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西師大附中高三第三次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數.

(1)若處取得極值,求的極大值;

(2)若在區間的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省四地六校高二下學期第一次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數。

(1)若處取得極值,求的值;

(2)求的單調區間;

(3)若,函數,若對于,總存在使得,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆河南鄭州盛同學校高二下學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數。

(1)若處取得極值,求的值;

(2)求的單調區間;

(3)若,函數,若對于,總存在使得,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省高一上學期期中數學試卷 題型:解答題

已知函數 , .

(1)若 上存在零點,求實數 的取值范圍;

(2)當 時,若對任意的 ,總存在 ,使 ,求實數 的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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