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已知函數，.

（1）若在處取得極值，求的極大值；

（2）若在區間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）2

（2）a<1

【解析】

試題分析： （1），，由

從而

在

極大值

（2）由題意知在區間上恒成立，即

從而

記，

當時，

在單調遞增，從而

考點：導數的運用

點評：主要是考查了導數在研究函數性質中的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•自貢一模）已知函數f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數y=f[f（x）]+1的零點個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，則函數f（4x+1）的定義域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）已知函數f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數f（x）在定義域內為減函數，求實數p的取值范圍；
（2）如果數列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當n≥2時，4≤an＜4e
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區一模）已知函數f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當a≥1時，判斷函數f（x）在區間[0，+∞）上的單調性；
（3）若函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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