Question

下列敘述中：
①變量間關系有函數關系，還有相關關系；
②回歸函數即用函數關系近似地描述相關關系；
③

n

i=1

xi=x1+x2+…+xn；
④線性回歸方程一定可以近似地表示所有相關關系．
其中正確的有

①②③

．

Answer 1

分析：①函數關系是兩個變量之間有完全確定的關系，當自變量給定，函數值確定而相關關系是兩個變量之間并沒有嚴格的確定關系，當一個變量變化時，另一變量的取值有一定的隨機性；
②回歸函數即用函數關系近似地描述相關關系；
③根據求和符號的意義，可知結論正確；
④線性回歸方程不一定可以近似地表示所有相關關系，只有其具有意義時才表示．

解答：解：①變量間關系有函數關系，還有相關關系．函數關系是一個確定性的關系，而相關關系是一個不確定性的關系．故①正確；
②回歸函數即用函數關系近似地描述相關關系，正確；
③表示求和符號，正確；
④線性回歸方程不一定可以近似地表示所有相關關系，只有其具有意義時才表示．
綜上，正確的有①②③
故答案為：①②③

點評：本題考查命題真假的判定，考查變量間關系，考查線性回歸方程的意義，屬于中檔題．