Question

天水一中對(duì)其網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器開放的4個(gè)外網(wǎng)絡(luò)端口的安全進(jìn)行監(jiān)控，以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時(shí)及時(shí)跟蹤鎖定．根據(jù)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這4個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口各自受到黑客入侵的概率為0.1，求：
（1）恰有3個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？
（2）至少有2個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？

Answer 1

解：（1）P₁=C₄³×0.1³×0.9=0.0036（6分）
（2）“至少有2個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口被入侵”的對(duì)立事件為“沒有和有1個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口被入侵”，
因此P₂=1-（0.9）⁴-C₄¹×0.1×（0.9）³=0.0523（12分）
分析：（1）恰有3個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率相當(dāng)于進(jìn)行4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生3次的概率．
（2）“至少有2個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口被入侵”的對(duì)立事件為“沒有和有1個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口被入侵”，由此能求出其概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰恰好發(fā)生k次的概率，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)挖掘題設(shè)中的隱含條件，注意對(duì)立事件概率的合理運(yùn)用．