Question

19、天水一中對其網絡服務器開放的4個外網絡端口的安全進行監控，以便在發現黑客入侵時及時跟蹤鎖定．根據跟蹤調查發現，這4個網絡端口各自受到黑客入侵的概率為0.1，求：
（1）恰有3個網絡端口受到黑客入侵的概率是多少？
（2）至少有2個網絡端口受到黑客入侵的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）恰有3個網絡端口受到黑客入侵的概率相當于進行4次獨立重復試驗恰好發生3次的概率．
（2）“至少有2個網絡端口被入侵”的對立事件為“沒有和有1個網絡端口被入侵”，由此能求出其概率．

解答：解：（1）P₁=C₄³×0.1³×0.9=0.0036（6分）
（2）“至少有2個網絡端口被入侵”的對立事件為“沒有和有1個網絡端口被入侵”，
因此P₂=1-（0.9）⁴-C₄¹×0.1×（0.9）³=0.0523（12分）

點評：本題考查n次獨立重復試驗恰恰好發生k次的概率，解題時要認真審題，仔細挖掘題設中的隱含條件，注意對立事件概率的合理運用．