Question

若過點(diǎn)A（3，0）的直線l與曲線（x-1）²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出直線的方程，代入圓的方程，利用判別式大于或等于0求得k的范圍．
解答：解：設(shè)直線L的方程為y=k（x-3），
代入圓的方程中，整理得（k²+1）x²-（6k²+2）x+9k²=0
△=4（1-3k²）≥0．
解得
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．解題的步驟是一般是把直線與圓錐曲線的方程聯(lián)立，利用判別式來判斷直線與圓錐曲線的交點(diǎn)，或逆向使用．