(1)已知等差數(shù)列

的前

項和

,求證:

(2)已知有窮等差數(shù)列

的前三項和為20,后三項和為130,且

,求

。
試題分析:(1)∵

,

,相加得

,即

;(2)∵

,∴

,又

,∴n=25
點評:若一個數(shù)列和的各項系數(shù)是“首尾”對稱的,則可采用倒序相加法處理
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差為2,若

成等比數(shù)列, 則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{

}中,a
1=3,

,
(1)求a
1、a
2、a
3、a
4;
(2)用合情推理猜測

關(guān)于n的表達式(不用證明);
(3)用合情推理猜測{

}是什么類型的數(shù)列并證明;
(4)求{

}的前n項的和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于正項數(shù)列

,定義

,若

則數(shù)列

的通項公式為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
1202年,意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系:

(

),其中

表示第

個月的兔子的總對數(shù),

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,點

在直線

上.數(shù)列

滿足

,且

,前9項和為153.
(1)求數(shù)列

、

{的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

和為

,求使不等式

對一切

都成立的最大正整數(shù)

的值;
(3)設(shè)

,問是否存在

,使得

成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,若

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項的和為

,且

,則

( )
A. 2012 | B.2012 | C. 2011 | D.2011 |
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