Question

已知：函數f(x)=

| log x 3       (0＜x≤9) -x+11     (x＞9)

，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a•b•c的取值范圍是（　　）

• A、（0，9）
• B、（2，9）
• C、（9，11）
• D、（2，11）

Answer 1

分析：畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．

解答：解：作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則-lga=lgb=-c+11∈（0，1）
ab=1，0＜-c+11＜1
則abc=c∈（9，11）．
故選C．

點評：此題是中檔題．本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力．