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已知奇函數f(x)=
-x2+2x   (x＞0)
0
                (x=0)
x2+mx
     (x＜0)
，則m=（　　）
分析：特值法：由奇函數性質可得f（-1）=-f（1），代入解析式可得一方程，解出即可．
解答：解：由所給解析式可得，f（1）=-1+2=1，f（-1）=1-m，
又因為f（x）為奇函數，
所以有f（-1）=-f（1），即1-m=-1，解得m=2．
故選B．
點評：本題考查函數奇偶性的性質，屬基礎題，解決本題采用了特值法，比較簡單明了，用奇函數定義也可，但過程顯得復雜．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f(x)=
-x2+2x(x＞0)
0，(x=0)
x2+mx(x＜0)

（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象．
（2）若函數f（x）在區間[-1，|a|-2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f(x)=
ax+b
x2+1
在（-1，1）上是增函數，且f(
1
2
)=
2
5

①確定函數f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f(x)=
x2-2x+2  (x＜0)
ax2+bx+c (x＞0)
(a，b，c∈R)，則a+b+c的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•杭州二模）已知奇函數f(x)=
qx+r
px2+1
有最大值
1
2
，且f(1)＞
2
5
，其中實數x＞0，p、q是正整數．．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令an=
1
f(n)
，證明an+1＞an（n是正整數）．

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同步練習冊答案
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