Question

若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對任意的x都有f（+x）=f（-x），則f（）等于    

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對任意的x都有f（+x）=f（-x），知x=是函數(shù)的對稱軸，此函數(shù)是一個余弦型函數(shù)，是一個周期函數(shù)，其圖象的特點是其對稱軸一定過最值點，故可得f（）．
解答：解：∵f（+x）=f（-x）
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=對稱，
∴x=時，f（x）取得最值±3．
故答案為±3
點評：本題考點是余弦函數(shù)的對稱性，由三角函數(shù)的性質(zhì)，其對稱軸一定過函數(shù)圖象的最高點與最低點，故可通過判斷得出函數(shù)值．