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（2006•南京一模）已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若將坐標平面沿x軸折成直二面角，則折后∠BAC的余弦值為
3
5
2
3
5
2
．
分析：先畫出折疊前與折疊后的圖形，再根據直二面角，求出三角形的三邊長，運用余弦定理求解即可．
解答：解：如圖

過C作CM⊥x軸，垂足為M，過B作BN⊥x軸，垂足為N，連接BM，
∵B（2，1），C（1，-1），
∴BN=1，MN=1．BM=
2
，
∵直二面角，∴CM⊥平面ABM，又BM?平面ABM，
∴BM⊥CM，BM=
2
，CM=1
∴BC=
3

AB=
10
，AC=
5
，
在△ABC中，根據余弦定理cos∠BAC=
10+5-3
2×
10
×
5
=
3
2
5
．
點評：本題考查面面垂直的性質及余弦定理．
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x
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n
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π
2
，
π
2
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