Question

【題目】房產稅改革向前推進之路，雖歷經坎坷,但步伐從未停歇，作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產稅立法正式列入五年立法規劃。某市稅務機關為了進一步了解民眾對政府擇機出臺房產稅的認同情況，隨機抽取了一小區住戶進行調查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數分布及贊成出臺房產稅的戶數如下表：

人均月收入
頻數	6	10	13	11	8	2
不贊成戶數	5	9	12	9	4	1

若將小區人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯表:

	非高收入戶	高收入戶	總計
不贊成
贊成
總計

（1）根據已知條件完成如圖所給的列聯表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產稅”有關.

（2）現從月收入在的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅的概率；

附：臨界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）不能說明在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產稅”有關； （2）.

【解析】

（1）結合表中數據即可完成列聯表，由公式求出的觀測者，結合表中數據即可得到答案；（2）列出所有的情況，所有的基本事件有15種，“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅”包含的基本事件有10種，根據古典概型概率公式即可求出對應概率。

（1）由題意，可得如下列聯表：

	非高收入族	高收入族	總計
不贊成	35	5	40
贊成	5	5	10
總計	40	10	50

∵

，

∴不能說明在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產稅”有關.

（2）人均月收入在中,有5戶不贊成出臺房產稅,分別記為， ， ， ,；l戶贊成出臺房產稅，記為.

現從中隨機抽取兩戶，所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15個；

事件“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅”包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10個，∴所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅的概率為.