Question

5、分別寫出命題“若x²+y²=0，則x，y全為零”的逆命題、否命題和逆否命題．

Answer 1

分析：由已知可得，原命題的題設(shè)P：x²+y²=0，結(jié)論Q：x，y全為零．在根據(jù)原命題依次寫出否命題、逆命題、逆否命題．否命題是若非P，則非Q；逆命題是若Q，則P；逆否命題是若非去，則非P．

解答：解：依題意得，原命題的題設(shè)為若x²+y²=0，結(jié)論為則x，y全為零．
否命題為：若x²+y²≠0，則x，y不全為零
逆命題：若x，y全為零，則x²+y²=0
逆否命題：若x，y不全為零，則x²+y²≠0

點評：寫四種命題時應(yīng)先分清原命題的題設(shè)和結(jié)論，在寫出原命題的否命題、逆命題、逆否命題，屬于基礎(chǔ)知識．