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PA、PB、PC是從P點引出的三條射線,它們之間每兩條的夾角都為60°,則直線PC與平面PAB所成的角的余弦值為_______________________.

解:構造正四面體如圖,取AB中點D,連結PD,則∠CPD為直線PC與平面PAB所成的角.

    過C作CO⊥PD于O,則O為正三角形PAB的中心.

    設PC=a,則PO=a,

    在Rt△POC中,求得cos∠CPD==.

    或由cos60°=cos∠CPD·cos30°cos∠CPD=.

答案:

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1
2
B、
6
3
C、
3
3
D、
3
2

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3
3
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