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5、已知定義在R上的函數f（x）關于直線x=1對稱，若f（x）=x（1-x）（x≥1），則f（-2）=（　　）
分析：根據函數的圖象關于x=1對稱，得到在x=1的左右兩邊是一系列對稱點點，得到橫標為-2的點與橫標是4的點對應，根據所給的解析式得到結果．
解答：解：由題意知函數f（x）關于直線x=1對稱，
∴f（-2）=f（4），
∵f（x）=x（1-x）（x≥1），
∴f（-2）=f（4）=4（1-4）=-12
故選D．
點評：本題考查圖形的對稱性，根據對稱性求出函數的值，本題考查求函數值，考查函數的性質，是一個比較簡單的綜合題目題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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同步練習冊答案
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