Question

已知圓C的參數方程為（φ為參數），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）=1，則直線l與圓C的公共點的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把直線與圓的參數方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可．
解答：解：∵圓C的參數方程為（φ為參數），消去參數φ得x²+y²=1，∴圓心C（0，0），半徑r=1；
由直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）=1，展開得：，∴．
∴圓心C（0，0）到直線l的距離d==r，
∴直線與圓x²+y²=1相切，
∴直線l與圓C的公共點的個數只有一個．
故答案為1．
點評：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系即可判斷出直線與圓的位置關系是解題的關鍵．