Question

已知圓C的參數(shù)方程為

x= 3 +2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

分析：欲求切線的極坐標(biāo)方程，設(shè)M（ρ，θ）是過P點(diǎn)的圓C的切線上的任一點(diǎn)，即尋找ρ與θ的關(guān)系即可，這需要充分利用幾何圖形Rt△PMC的邊角關(guān)系才行．

解答：解：由題設(shè)知，圓心C(

3

，0)，P(0，1)，
∴∠PCO=

π

6

，
設(shè)M（ρ，θ）是過P點(diǎn)的圓C的切線上的任一點(diǎn)，則在Rt△PMC中，
有ρcos(θ-

5π

6

)=2，即為所求切線的極坐標(biāo)方程．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．