Question

設二次函數，已知不論，為何實數，恒有和．

（1）求證： ；

（2）若函數的最大值為，求，的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）因為且恒成立，所以，又因為  且恒成立，所以， 從而知，，即．………5分

（2）由且恒成立得，　即　，將代如得，即．…………8分

，

因為，所以當時，

 由 ， 解得  ，

【解析】略