Question

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，S_n=pⁿ，那么數列{a_n}是（　　）

A．等比數列

B．當p≠0時為等比數列

C．當p≠0，p≠1時為等比數列

D．不可能為等比數列

Answer 1

∵S_n=Pⁿ，
∴a₁=s₁=p
當n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=pⁿ-p^n-1=（p-1）•p^n-1
若p=1，則an=

p，n=1 0，n≥2

若p≠1，p≠0時，an=

p，n=1 (p-1)•pn-1，n≥2

是從第二項開始的等比數列
綜上可得{a_n}不是等比數列
故選D