已知橢圓
，過其左焦點且斜率為
的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為
（如圖），設
．
（1）求
的解析式；
（2）求的最值．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省宿州市高三第三次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：安徽省蚌埠市2010年高三第三次質檢數學試題（理科） 題型：填空題
已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年正定中學高二下學期期末考試數學試題 題型：解答題
（12分）已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：安徽省蚌埠市2010屆高三第三次質檢（理） 題型：解答題
已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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．
的最大值為
，當
時，取得最大值．
，當
時取得最小值．
，則
，
，
，
橢圓的焦點為
，
．
．
，即
．
，
．
消去
得
．
．
．
，
恒成立，
．
都在直線
，
，
．
，
，
，
，
，
．
可知
．
，
．
，當
時，取得最大值．
，當
時取得最小值．
